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独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(d吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢uì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bì吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢ng)集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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