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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互勿必和务必的区别，务必是什么意思呀(hù)斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(b勿必和务必的区别，务必是什么意思呀ù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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