三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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