等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等(děng)差(chà)数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉)数随项数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个(gè)常(cháng)数。

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