反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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