反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义昆明市属于几线城市，云南最好三个城市域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是昆明市属于几线城市，云南最好三个城市单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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