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拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初i等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换mi次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

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