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  ⑴有分(fēn)母先去分母。

  ⑵有括号就去括号。

  ⑶需要移项就进行移项。

  ⑷合并同类项(xiàng)。

  ⑸系数化为1,求得未知数的(de)值。

  ⑹开头要写“解”。

二元一次(cì)x方程(chéng)式的解(jiě)法(fǎ)步(bù)骤(zhòu)

  (一)代入消(xiāo)元法

  (1)等量代(dài)换:从方程组中选一(yī)个(gè)系(xì)数比(bǐ)较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(shù)(例如(rú)y),用另(lìng)一个未知(zhī)数(如x)的代(dài)数式表示出(chū)来,即将方程写成y=ax+b的形式;

  (2)代入消(xiāo)元:将y=ax+b代入另一个(gè)方(fāng)程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;

  (3)解这个一元(yuán)一次(cì)方程,求出x的值;

  (4)回(huí)代(dài):把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得(dé)出方程组的解(jiě);

  (5)把这个方程组(zǔ)的解写成(chéng)x=c y=d的形式。

  (二(èr))加减消元法

  (1)变换系(xì)数:利用等(děng)式(shì)的基本性(xìng)质(zhì),把一(yī)个方程(chéng)或(huò)者两(liǎng)个(gè)方程的两边都(dōu)乘以适(shì)当的(de)数(shù),使两个方(fāng)程里的某(mǒu)一个(gè)未知数的系数互为相反数或(huò)相等;

  (2)加(jiā)减消元:把两个方(fāng)程的(de)两(liǎng)边(biān)分别相(xiāng)加或相减,消去一(yī)个未知数,得到一个一元一次(cì)方程;

  (3)解这个一元一次方程,求得(dé)一个未知数的值;

  (4)回代:将(jiāng)求出的(de)未知数的值代入原方(fāng)程组的任何一个方(fāng)程(chéng)中(zhōng),求出另一个未知(zhī)数的值;

  (5)把这个(gè)方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的(de)形(xíng)式。

一元一次x方程式的(de)解(jiě)法步骤

  (一)求根(gēn)公式法(fǎ)

  对于(yú)关于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0),其求根公(gōng)式(shì)为:x=-b/a.

  推导过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一般(bān)方(fāng)法

  (1)去分(fēn)母:去(qù)分母是指等式两边同时(shí)乘以(yǐ)分母的(de)最(zuì)小公倍数。

  (2)去括号(hào)

  括号前是(shì)"+",把括号和它(tā)前面的"+"去(qù)掉(diào)后(hòu),原括号里各项的符(fú)号都不改变(biàn)。

  括号前是(shì)"-",把(bǎ)括号(hào)和它前面(miàn)的"-"去掉后,原括号里各项(xiàng)的符号都(dōu)要改变(biàn)。

  (改成与原(yuán)来相反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:把方程两(liǎng)边(biān)都加上(或减(jiǎn)去)同一个数或同一个整式,就相(xiāng)当(dāng)于把方程中的某些(xiē)项改变(biàn)符号(hào)后,从方程的一边移(yí)到另一边,这样的变(biàn)形叫(jiào)做移项。

  (4)合并(bìng)同类项

  合并同类项(xiàng)就是利用乘(chéng)法(fǎ)分配(pèi)律,同类项的系数(shù)相加,所得的(de)结(jié)果作(zuò)为系数(shù),字母和(hé)指数不变。

  通过合(hé)并同类项把一元(yuán)一次方程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)

  (5)系数化为1

  设方程经(jīng)过恒等变(biàn)形后最(zuì)终(zhōng)成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

  这是解方程的一个(gè)通用步骤,就是解方程最后(hòu)一(yī)个步(bù)骤。

  即方程两边同时除以未(wèi)知项的系数.最后得到x=a的(de)形式。

一元(yuán)二次x方程式解(jiě)法

  (一)开平(píng)方(fāng)法

  形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次(cì)方程可以直接(jiē)开平方法求(qiú)得(dé)解为X=m±√n。

  ①等号(hào)左(zuǒ)边是一个数的平方的形式而等号右边是(shì)一(yī)个常数。

  ②降(jiàng)次的实质是由一个(gè)一元二次方程(chéng)转化(huà)为两个一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)。

  ③方法是根(gēn)据平方(fāng)根的意义(yì)开平方。

  (二)配(pèi)方法

  用(yòng)配方法(fǎ)解一元二(èr)次方程的(de)步骤:

  ①把原方程化为一般形式(shì);

  ②方程两(liǎng)边同除以二次项(xiàng)系数,使二次项系数为(wèi)1,并把常数项移到方(fāng)程右边;

  ③方程两(liǎng)边同时加上一次项系数(shù)一半的平方;

  ④把左边配(pèi)成(chéng)一个(gè)完(wán)全平方式,右边化为一个常(cháng)数;

  ⑤进一步通过(guò)直接开平方法(fǎ)求出方程的解,如(rú)果右(yòu)边是非负数,则方程有两(liǎng)个(gè)实根;如果右边是一个负数(shù),则方程有一对(duì)共轭巾帼不让须眉的意思下一句是什么,巾帼不让须眉是什么意思(è)虚根。

  (三)因(yīn)式分解(jiě)法

  是利用因式(shì)分解的手段,求出方(fāng)程的解的(de)方法(fǎ),是解一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程最常用的方法。

  分解因式法的步骤:

  ①移项,将方程右边(biān)化(huà)为(0);

  ②再把左边运(yùn)用(yòng)因式分(fēn)解(jiě)法化(huà)为两(liǎng)个(一)次因式的积;

  ③分别令每个因式等于零,得到(dào)(一元一次方程组);

  ④分别(bié)解这两(liǎng)个(一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)),得到方程的解。

  (四)求(qiú)根公式(shì)法

  用求根公式法解(jiě)一(yī)元二次方程的(de)一般步骤为:

  ①把方程化成一般形式(shì)aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符号);

  ②求出(chū)判(pàn)别式△=b²-4ac的值(zhí),判断根(gēn)的情况.

  若△<0原方程无实(shí)根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法详(xiáng)细步(bù)骤(zhòu)

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解x方(fāng)程的步骤

   ⑴有分母先去分母。

   ⑵有括(kuò)号(hào)就去括号。

   ⑶需要移项就进行移项。

   ⑷合并同类项(xiàng)。

   ⑸系数化为1,求得未知数(shù)的值。

   ⑹开(kāi)头(tóu)要写“解(jiě)”。

二(èr)元一次x方程式的解法步骤(zhòu)

   (一)代(dài)入(rù)消元法(fǎ)

   (1)等(děng)量代换:从方程组中选(xuǎn)一个(gè)系数(shù)比(bǐ)较简单的方(fāng)程,将这个(gè)方程中的一个未知数(例如y),用(yòng)另(lìng)一(yī)个未知数(如x)的代数式表示(shì)出来,即将(jiāng)方(fāng)程写成y=ax+b的形(xíng)式;

   (2)代(dài)入(rù)消元:将y=ax+b代入另一个方程(chéng)中,消去y,得到一个关于x的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng);

   (3)解这个一元一次方程,求出x的值(zhí);

   (4)回代(dài):把求得的(de)x的值代入y=ax+b中求出(chū)y的值,从而(ér)得出方(fāng)程组的(de)解;

   (5)把(bǎ)这个方(fāng)程组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

   (二(èr))加减消元法

   (1)变换系数:利用(yòng)等(děng)式(shì)的基(jī)本性质,把一(yī)个方程或者两(liǎng)个方程(chéng)的两边都乘以适当(dāng)的数,使(shǐ)两个(gè)方(fāng)程里的(de)某一个(gè)未(wèi)知数的系数互(hù)为相反(fǎn)数或相等(děng);

   (2)加减消元:把两个方程的(de)两(liǎng)脊隐边(biān)分别(bié)相(xiāng)加或(huò)相(xiāng)减,消(xiāo)去(qù)一(yī)个未知(zhī)数,得到一个(gè)一元一次(cì)方程;

   (3)解这个一元一次方程,求得一(yī)个未知(zhī)数的值;

   (4)回代:将求出的未知数的值代(dài)入原方(fāng)程组(zǔ)的任何(hé)一个方程中(zhōng),求出另一个(gè)未知(zhī)数的值;

   (5)把这个方程组的(de)解(jiě)写(xiě)成(chéng)x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

一(yī)元一次x方程式的解(jiě)法步(bù)骤

   (一)求根公式法(fǎ)

   对于关于x的一元一次方程(chéng)ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.

   推导过程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一般方法

   (1)去分(fēn)母:去分(fēn)母是指(zhǐ)等式两边(biān)同时乘以(yǐ)分(fēn)母的最(zuì)小公(gōng)倍数。

   (2)去括号

   括号前是"+",把括号和它(tā)前面的(de)"+"去掉后(hòu),原括(kuò)号里各项的符号都不(bù)改(gǎi)变。

   括号前是"-",把括号和(hé)它前面(miàn)的"-"去(qù)掉(diào)后,原括号(hào)里各项(xiàng)的符(fú)号都要改(gǎi)变。

  (改成(chéng)与原来相反的(de)符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项(xiàng):把方(fāng)程两(liǎng)边都加(jiā)上(shàng)(或减去)同一个(gè)数或同一个(gè)整式,就相(xiāng)当于把方程中的(de)某些项(xiàng)改变符号后,从方程的一边移到另一边(biān),这样的变形叫做移项。

   (4)合并同类项

   合并同类项就是利用(yòng)乘法分(fēn)配(pèi)律(lǜ),同类(lèi)项的系(xì)数相加,所得的结果作为系数,字母和指(zhǐ)数(shù)不变。

   通(tōng)过合并(bìng)同类项把一元一次方程(chéng)式化为最简单(dān)的形式(shì):ax=b (a≠0)

   (5)系数化为1

   设方程经过恒等变形后最终成(chéng)为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0),那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫做(zuò)系数化为1。

  这(zhè)是解方程的一个通用步(bù)骤,就是解方(fāng)程最(zuì)后一个步骤。

  即方程两边(biān)同时除以(yǐ)未知项的系数.最后得到x=a的形式。

一元二(èr)次x方程(chéng)式解法

   (一)开(kāi)平方法(fǎ)

   形如(X-m)=n (n≥0)一元二次(cì)方(fāng)程可以直接(jiē)开(kāi)平方法求得解为X=m±√n。

   ①等(děng)号(hào)左边是一个数的(de)平方的形式而(ér)等(děng)号右(yòu)边是一个(gè)常数(shù)。

   ②降(jiàng)次的实质是由一个一(yī)元二次方程(chéng)转化为两个一樱稿厅元一(yī)次方程。

   ③方法是根(gēn)据平方根的意义开平(píng)方。

   (二)配(pèi)方法

   用(yòng)配方法(fǎ)解一元二次方程的步骤:

   ①把原方程化为一般形式;

   ②方程两边同除(chú)以(yǐ)二次项(xiàng)系数,使二次项系(xì)数为1,并(bìng)把常数项移到方程(chéng)右边;

   ③方程两边同时加上一次项系(xì)数一(yī)半(bàn)的平方;

   ④把左边配成(chéng)一个完全平方式,右边化为一个常数(shù);

   ⑤进一步(bù)通过直接开平方法求出方(fāng)程的解,如果右边是(shì)非(fēi)负数(shù),则方程(chéng)有两个实根;如(rú)果右边(biān)是一个负数,则方(fāng)程(chéng)有(yǒu)一对共(gòng)轭虚根。

   (三)因式(shì)分解(jiě)法

   是利用因式分解(jiě)的手(shǒu)段(duàn),求出方程的(de)解的方法(fǎ),是解一元二(èr)次方程最常用的方法。

   分(fēn)解因式法(fǎ)的步骤:

   ①移项,将(jiāng)方程右边化为(wèi)(0);

   ②再把左边运(yùn)用因式(shì)分解法化为(wèi)两个(一)次因式的(de)积;

   ③分别(bié)令每个因(yīn)式等(děng)于零,得(dé)到(一敬梁元一次方程组);

   ④分别解这两个(gè)(一元一次方程(chéng)),得(dé)到方程(chéng)的解。

   (四)求根公式法(fǎ)

   用(yòng)求根公式法解一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)的一般步骤为:

   ①把方(fāng)程(chéng)化(huà)成一般形式(shì)aX+bX+c=0,确(què)定a,b,c的值(zhí)(注意符(fú)号);

   ②求出(chū)判别式△=b-4ac的值,判断根的情(qíng)况.

   若△<0原方程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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