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二阶偏微(wēi)分方(fāng)程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏(piān)微分(fēn)方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二(èr)阶导数。

  对(duì)于一元(yuán)函数来(lái)说,如果在该方程(chéng)中(zhōng)出现(xiàn)因变量(liàng)的二阶导数(shù),就称为二阶(常)微分方程。

  在(zài)有(yǒu)些(xiē)情况下,可以通(tōng)过适当(dāng)的变量代换(huàn),把二(èr)阶(jiē)微(wēi)分方程(chéng)化成一阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这种性质的微(wēi)分(fēn)方(fāng)程称为可降阶的微(wēi)分(fēn)方(fāng)程,相应的(de)求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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