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　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为xe的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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