圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(z古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口hí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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