反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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