反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtan省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗x)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arc省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗tanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗p>

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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