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正方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的(de)中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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