等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念以及等差数列前n一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=a一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤ne-height: 24px;'>一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤m+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数(shù)列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

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