（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介