反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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