为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正原因是(shì)什么，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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