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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字们同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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