圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(c无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗héng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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