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子(zi)集是(shì)什(shén)么意思(sī),非空真子集是什么意思

  如果集合A是(shì)集合B的子集,并且集合B不(bù)是集合A的子(zi)集(jí),那(nà)么集合A叫做集合(hé)B的(de)真子集(jí)。

  接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享真子集的相关知识点(diǎn)。

什么是真子(zi)集

  如果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合(hé)A,我们称集合A与集合B有真(zhēn)包(bāo)含关系(xì),集(jí)合A是集合(hé)B的真子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集(jí)是任(rèn)何非(fēi)空集(jí)合的(de)真(zhēn)子集。

真子集与子集的区别(bié)

  子集就是一个(gè)集合(hé)中的全部(bù)元素是另一个集合中的元(yuán)素,有可能与另一个(gè)集合(hé)相等;

  真(zhēn)子集就是一个集合中的元素(sù)全部是另一个集合中的元素,但不存在相(xiāng)等。

集合的(de)性质

  1、确定性(xìng)

  对任(rèn)意对象都能确定(dìng)它是不是(shì)某一集(jí)合的元(yuán)素,这是集(jí)合的最基本特征。

  没有(yǒu)确定性就不能成为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高的同学(xué)”都(dōu)不能(néng)构成(chéng)集(jí)合。

  2、互异性

  集(jí)合中的任何两个元素都不相同(tóng),即在(zài)同(tóng)一集合里不能出现相同元素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并(bìng)在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合(hé)中的(de)元素是平等的,没有先(xiān)后顺序。

  因此(cǐ)判定两(liǎng)个集合是否(fǒu)相同,只需(xū)要比(bǐ)较他们的元素是否一(yī)样(yàng),不需考察排(pái)列(liè)顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真(zhēn)子集(jí)

  非空真(zhēn)子集就是(shì)一个数(shù)列除了(le)空集以外的真子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集,且A不是空集,则称(chēng)A为B的非空(kōng)真子(zi)集(jí)。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集中(zhōng),除(chú)空集和它本身之外的子集叫(jiào)做非空真(zhēn)子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非(fēi)空真子(zi)集。

  相关(guān)介(jiè)绍(shào)

  子(zi)集是(shì)集合论的基本(běn)概念之一,指(zhǐ)两个具有(yǒu)包含关(guān)系的集合中的被包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集合B的(de)元素,则称A是B的子集(jí),记作AB或迟氏BA,读作“A含(hán)于B”姿(zī)模或“B包(bāo)码册散含A”。

  我们看到(dào)的、听(tīng)到的、闻(wén)到的、触摸到的(de)、想(xiǎng)到的各(gè)种(zhǒng)各样(yàng)的事(shì)物或一(yī)些抽象的(de)符号,都可以看作对象.一(yī)般地(dì),把一些(xiē)能够(gòu)确定的不同的对象看成一个整体,就(jiù)说这个(gè)整体是(shì)由这些对(duì)象的(de)全体构成的(de)集(jí)合(或集)。

  集合是数学中主播坐班和不坐班是什么意思,坐班和不坐班是什么意思区别(zhōng)的一个基本(běn)概念,我们先说明下,例(lì)如,一个书柜中的书构成一(yī)个(gè)集合(hé),一间教室里的学生构成一个集合(hé),全体实(shí)数构成一个集合。

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