三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写>

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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