圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦均码一般是什么码，均码一般是什么码数点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过均码一般是什么码，均码一般是什么码数焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 均码一般是什么码，均码一般是什么码数