反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dà隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体i)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；<隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体/p>

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体