反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(m一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤ěi)一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤