三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(x岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文iāng)似(shì)的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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