为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正以及(jí)为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”119出警收费吗 119出警收费标准是多少可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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