为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负(fù)负得正原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为什么(me)负负(fù)得(dé)正图解，为什么负(fù)负(fù)得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，氯化钾相对原子质量是多少，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相氯化钾相对原子质量是多少，(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 氯化钾相对原子质量是多少，