为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的(de)加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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