反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数p>

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(y反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数īng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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