三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本(běn)太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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