e是自然对数(shù)的(de)底(dǐ)数，是一个无(wú)限(xiàn)不循环小数(shù)，其(qí)值是2.71828……，是这样定义的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。

　　注：x^y表示x的y次方。

　　随着n的增(zēng)大，底数越(yuè)来越接(jiē)近1，而指数趋向无穷大(dà)，那结(jié)果(guǒ)到(dào)底是趋向于1还是无(wú)穷大呢？其(qí)实，是(shì)趋向于(yú)2.71828……，不信你用计算器计(jì)算一下(xià)，分别(bié)取n=1,10,100,1000。

　　但是由于一般计算器只能显示10位左(zuǒ)右(yòu)的数字(zì)，所以再(zài)多(duō)就看(kàn)不(bù)出来了(le)。

　　e在科学技(jì)术中(zhōng)用得非常(cháng)多，一般不使用(yòng)以10为底数的对数。

　　以e为(wèi)底数，许多(duō)式子都(dōu)能得到简化(huà)，用它是(shì)最自然的，所(suǒ)以叫(jiào)自然(rán)对数。

　　我(wǒ)们都知道复利计息是怎么(me)回事，就是利(lì)息(xī)也(yě)可以并进本金再生利息(xī)。

　　但是本利和的(de)多寡(guǎ)，要看计息周期而定，以(yǐ)一(yī)年来说，可以一年只计息一次，也可(kě)以(yǐ)每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；

　　当然计息周期愈短，本利和(hé)就会(huì)愈高。

　　有人因此而好奇，如果(guǒ)计(jì)息周期无限制(zhì)地(dì)缩短(duǎn)，比(bǐ)如(rú)说每分钟计息(xī)一次(cì)，甚至(zhì)每秒(miǎo)，或者(zhě)每一瞬间（理(lǐ)论上(shàng)来说），会发生什么(me)状(zhuàng)况？本利(lì)和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值(zhí)会稳(wěn)定下(xià)来，趋近於一(yī)极限值，而e这(zhè)个(gè)数就现(xiàn)身在该极限值当(dāng)中(zhōng)（当然那时(shí)候还没给这个数取名字叫e）。

　　所以用现(xiàn)在(zài)的数学(xué)语言来说(shuō)，e可以定(dìng)义(yì)成(chéng)一个极限值，但是在(zài)那时候，根本还没(méi)有极(jí)限(xiàn)的观念，因此e的值应(yīng)该是观察出来的，而(ér)不是(shì)用严(yán)谨的证明得到的。

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