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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)kind用法固定搭配，kind用法总结对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的裤kind用法固定搭配，kind用法总结好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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