反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(Medical staff可数吗，stuffyǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：Medical staff可数吗，stuff

Medical staff可数吗，stuff　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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