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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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