函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对称，这是(shì)函(hán)数具(jù)有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇(qí)函(hán)数，那么在D上(weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于凯(kǎi)宴原点对(duì)称。

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