圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况<本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句/h3>

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句)r的大(dà)小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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