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无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)的。

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拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零。无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方> 驻店和拐点(diǎn)的区别

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

拐(guǎi)点的求(qiú)法(fǎ)

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值停止增加(jiā)或(huò)减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图像，驻点的(de)切(qiè)线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切平(píng)面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个(gè)函(hán)数的(de)极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设(shè)定区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻(zhù)点都是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局(jú)部极小值(zhí)