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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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