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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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