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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体gè)重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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