反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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