为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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