反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦ar刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音csinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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