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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思p>

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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