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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可(异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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