拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐点和(hé)驻点的关系，什(shén)么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符(fú)号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值(zhí)停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题)。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的(de)极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是这个(gè)函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局部极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的单调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变(biàn),在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时(shí),一阶不一(yī)定(dìng)为零；一(yī)阶导数(shù)0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题为零时,二阶不一定为零。

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