三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直唐山大地震和汶川大地震哪个严重

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四唐山大地震和汶川大地震哪个严重点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外唐山大地震和汶川大地震哪个严重(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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