等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字母d表明的。
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等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念
等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式(shì),此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,从中取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小;
d=0时(shí),等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么
等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长 所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(z下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长hī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的(de)通项公式,此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有穷数列(liè)末项在外)都(dōu)是它(tā)前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了