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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(金允智致命之旅演的谁shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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